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belief revision アルゴリズムの収束速度

最近は、MPE計算アルゴリズムの性能評価ツールを作っています。

結合をスパースにした2~5層程度のBESOMネットワークで、
条件付確率表と入力値をランダムに与えて、MPEを計算します。

loopy belief revision アルゴリズムでは、
各層のノード数を増やしても、収束するまでのステップ数はあまり増えないようです。
4層2値、1層あたり100ノードでも20ステップ程度。
ちょっと意外でした。
各ノードが並列にメッセージのやりとりをするからでしょうか。

収束せずに振動することも多いですが、
その場合でも値が不安定なのは一部のノードだけで、
多くのノードは値が早いうちに決まります。

一方、層の数は大きいほどステップ数が増えるようです。
私はヒトの大脳皮質が実現するベイジアンネットは、
10層程度で1層あたり10万ノードくらいだと思っていますが、
層が少ないのは収束速度からくる制約のせいなのかもしれません。

もっともアルゴリズムのふるまいはネットワークの性質によって違うと思います。
BESOMで意味のある対象を学習した結果できたネットワークで
どのような振る舞いになるのかは、まだわかりません。

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