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人力による収穫加速の終焉

1960 年 Science の
人口が無限大になる「この世の終わり方程式」について、
下記ページに言及がありました。最後の日 November 13 は著者の誕生日とのこと。
Heinz von Foerster - Wikipedia, the free encyclopedia

まあ、こうやって冗談めかしでもしないと、
科学者としての正気度を思い切り疑われるほど衝撃的な式であったとも言えるかも知れません。
この式は 1970年代までは成り立っていたようで、
成り立つ理由としては、
「人口を増加させる発明者の数が人口に比例するから」という
説明がその後なされているようです。

~~~

カーツワイルの収穫加速の法則について、
まとまりがないですが思うところを書きます。

カーツワイルの重要な出来事のグラフを見た時の印象として、

・「重要な出来事」の基準がよくわからない。恣意的に選択できるのでは。
・最近のできごとほど詳しい情報が得られるから、
重要な出来事として選ばれやすい、ということはないのか。
・横軸が「現在までの時間」となっているが、何故「現在」が基準???
・グラフがきれいすぎる。
・特異点という言葉から無限大への発散を連想するが、
指数関数には特異点がないのでその2つがつながらず、釈然としない。

というふうに、疑問点が多々あり、距離を置いていました。

そして、いま気づいた問題点:

・片対数グラフで直線になるのが指数関数、
両対数グラフで直線になるのはべき関数。
「重要な出来事」のグラフは両対数グラフの直線であり、
そこには「指数関数的」な何かはどこにもない。
むしろ指数関数よりもはるかに速く、双曲線的に増加している。

・カーツワイルは、
双曲線的に増加する重要な出来事と、
指数関数的に増加するムーアの法則という異なる2つの曲線を根拠に、
定性的な収穫加速の法則を結論付けたらしい。
下記ページでの「収穫加速の法則」の定義では、定量的な明言は避けている。
収穫加速の法則 - Wikipedia

・重要な出来事のグラフの妥当性とは無関係に、
収穫加速は確かに実感とは合う。しかしそれは人口増加だけで説明がつく。

・「技術の発達が新たな技術の発達を容易にする」という側面と同時に、
「ある分野が発達するにつれて新しい成果が得られにくくなる」という側面もある。
もし重要な出来事のグラフの内容が正しいとすれば、
人口増加を加味すると、
この2つが人類の長い歴史においてずっと相殺されてきていることになる。
まったく異なる2つの要因が長い期間の間、相殺され続けてきたということは非常に考えにくい。
しかし一方で、人口増加の曲線は、人口に関してはその考えにくいことが長い間続いてきたらしいこと示している。それを踏まえると、重要な出来事のグラフの方も、実は正しいのかもしれない。

・ 1970 年代までで双曲線的な人口増加が終わったのに、
今のところ収穫加速が続いているように見える。
それは、 1970 年代に生まれた子供が成長し今も発明者として
活躍しているから、と解釈できる。
1980 年生まれの子供は現在36歳。
ぼちぼち発明者からは退く人が出てくるかもしれない。
そうすると「人力」による発明は今後は増えなくなってくることになる。

追記:
ここで書いたのと似た話は下記ページの Criticisms の中にだいたい書いてありました。
Technological singularity - Wikipedia, the free encyclopedia
Accelerating change - Wikipedia, the free encyclopedia

追記: 2016-03-04
双極線関数的 → 双曲線的 に修正。

~~~

といったところで、本業が忙しいので、そろそろこの話題は終わりにしたいと思います。

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